જો {x_r} = cos (pi /{3^r}) - isin (pi /{3^r}) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{x}}_1} \cdot {{\rm{x}}_2} \cdot {{\rm{x}}_3}................\infty $

$ \Rightarrow \left( {\cos \frac{\pi }{3} - i\sin \frac{\pi }{3}} \righ

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

${{\rm{x}}_1} \cdot {{\rm{x}}_2} \cdot {{\rm{x}}_3}................\infty $

$ \Rightarrow \left( {\cos \frac{\pi }{3} - i\sin \frac{\pi }{3}} \right)\left( {\cos \frac{\pi }{9} - i\sin \frac{\pi }{9}} \right).........\infty $

$\Rightarrow \cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{27}+\cdots\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{27}+\cdots \infty\right)$

$\Rightarrow \cos \frac{\pi}{2}-i \sin \frac{\pi}{2}=-i$

જો ${x_r} = \cos (\pi /{3^r}) - i\sin (\pi /{3^r}),$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}),$ હોય તો $x_1.x_2.x_3......\infty ,$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે, તો આ પદ.... હશે.

એક માણસને $2$ માતા-પિતા, $4$ દાદા-દાદી, $8$ વડદાદા-વડદાદી વગેરે છે તો તેની $10$ મી પેઢીએ રહેલ પૂર્વજોની સંખ્યા શોધો.

જો $x,\;y,\;z$ એ સમગુણોતર શ્નેણીમાંં હોય અને ${a^x} = {b^y} = {c^z}$ તે

$6 + 66 + 666 + …..(n $ પદ સુધી $) = ….$